一动圆P与两圆O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均内切，那么动圆P圆心的轨迹是（ ）A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支
题型：不详难度：来源：
| A．椭圆 | B．抛物线 |
| C．双曲线 | D．双曲线的一支 |
答案
圆O2：x2+y2-8x+7=0即（x-4）2+y2=9得圆心O2（4，0），半径R=3．
因为动圆P与两圆均内切，所以有r+|PO1|=R+|PO2|，
∴|PO1|-|PO2|=2＜|O1O2|=4，
故动圆P圆心的轨迹是双曲线的一支．
故选D．
举一反三
| 2λ |
| 3 |
（1）当λ=1时，求点P的坐标．
（2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．
| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
设椭圆
过点
，且着焦点为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆相交与两不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上
的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；（3）过椭圆C1的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若
是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．最新试题
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