一动圆P与两圆O1:x2+y2=1和O2:x2+y2-8x+7=0均内切,那么动圆P圆心的轨迹是(  )A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.双曲线的一支

一动圆P与两圆O1:x2+y2=1和O2:x2+y2-8x+7=0均内切,那么动圆P圆心的轨迹是(  )A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.双曲线的一支

题型:不详难度:来源:
一动圆P与两圆O1x2+y2=1O2x2+y2-8x+7=0均内切,那么动圆P圆心的轨迹是(  )
A.椭圆B.抛物线
C.双曲线D.双曲线的一支
答案
由圆O1x2+y2=1得圆心O1(0,0),半径r=1;
O2x2+y2-8x+7=0即(x-4)2+y2=9得圆心O2(4,0),半径R=3.
因为动圆P与两圆均内切,所以有r+|PO1|=R+|PO2|,
∴|PO1|-|PO2|=2<|O1O2|=4,
故动圆P圆心的轨迹是双曲线的一支.
故选D.
举一反三
已知直线l1过点B(0,-6)且与直线2x-3λy=0平行,直线l2经过定点A(0,6)且斜率为-
3
,直线l1与l2相交于点P,其中λ∈R,
(1)当λ=1时,求点P的坐标.
(2)试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值,若存在,求出E、F的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为(  )
A.4B.6C.8D.12

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分13分)
设椭圆过点,且着焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点
若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=             
题型:不详难度:| 查看答案
(文) 已知椭圆的离心率为,直线ly=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;(3)过椭圆C1的左顶点A做直线m,与圆O相交于两点R、S,若是钝角三角形,求直线m的斜率k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.