已知平面内动点P到两定点F1,F2的距离的和等于常数2a,关于动点P的轨迹正确的说法是______.①点P的轨迹一定是椭圆;②2a>|F1F2|时,点P的轨迹是
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已知平面内动点P到两定点F1,F2的距离的和等于常数2a,关于动点P的轨迹正确的说法是______. ①点P的轨迹一定是椭圆; ②2a>|F1F2|时,点P的轨迹是椭圆; ③2a=|F1F2|时,点P的轨迹是线段F1F2; ④点P的轨迹一定存在; ⑤点P的轨迹不一定存在. |
答案
由平面内动点P到两定点F1,F2的距离的和等于常数2a,可知: 当2a>|F1F2|时,点P的轨迹是椭圆;当2a=|F1F2|时,点P的轨迹是线段F1F2;当2a<|F1F2|时,动点P的轨迹不存在. 由以上结论可知:只有②③⑤正确. 故答案为:②③⑤. |
举一反三
正四面体P-ABC中,点M在面PBC内,且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是( )A.抛物线的一部分 | B.椭圆的一部分 | C.双曲线的一部分 | D.圆的一部分 |
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已知A点的坐标为(-,0),B是圆F:(x-)2+y2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交于BF于P,则动点P的轨迹为( ) |
一动圆P与两圆O1:x2+y2=1和O2:x2+y2-8x+7=0均内切,那么动圆P圆心的轨迹是( ) |
已知直线l1过点B(0,-6)且与直线2x-3λy=0平行,直线l2经过定点A(0,6)且斜率为-,直线l1与l2相交于点P,其中λ∈R, (1)当λ=1时,求点P的坐标. (2)试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值,若存在,求出E、F的坐标,若不存在,说明理由. |
在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为( )
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