把含30°角的三角板ABC,绕点B逆时针旋转90 °到三角板DBE位置(如图所示),求sin∠ADE的值。
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把含30°角的三角板ABC,绕点B逆时针旋转90 °到三角板DBE位置(如图所示),求sin∠ADE的值。
题型:安徽省期中题
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把含30°角的三角板ABC,绕点B逆时针旋转90 °到三角板DBE位置(如图所示),求sin∠ADE的值。
答案
解:过点E 作EF⊥AD,且交AD于点F;
设BD=x ,则AB=x ,BE=x ,AD=
;
在Rt △AEF 中,AE=x-
;
易得EF=
;
则AF=EF=
,
在Rt △DEF 中,
根据三角函数的定义可得:sin ∠ADE=EF DE =
;
答:sin ∠ADE 的值为
举一反三
已知α为锐角,且tan(90°-
α
)=
,则
α
的度数为
[ ]
A.30°
B.60°
C.45°
D.75°
题型:安徽省期末题
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1。
(1)求证:△ABC∽△CBD;
(2)求
的值。
题型:上海市期末题
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|
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已知正方形
ABCD
中,
5,
E
是直线
BC
上的一点,联结
AE
,过点
E
作
EF
⊥
AE
,交直线
CD
于点
F
。
(1)当
E
点在
BC
边上运动时,设线段
的长为
,线段
CF
的长为
y
,
①求
关于
的函数解析式及其定义域;
②根据①中所得
关于
的函数图像,求当
的长为何值时,线段
CF
最长,并求此时
CF
的长;
(2)当
CF
的长为
时,求
的值。
题型:上海市期末题
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已知
为锐角,则
的值
[ ]
A.
>1
B.
=1
C.
<1
D.
≥1
题型:安徽省期末题
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如图,Rt△ABC中,∠C=90 °,AC=2,BC=3,则tanB=( )。
题型:山东省期中题
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