如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1。(1)求证:△ABC∽△CBD;(2)求的值。
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1。(1)求证:△ABC∽△CBD;(2)求的值。
题型:上海市期末题
难度:
来源:
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1。
(1)求证:△ABC∽△CBD;
(2)求
的值。
答案
解:
(1)∵
CD
⊥
AB
,∴∠
BDC
=90°,∴∠
A
+∠
ACD
=90°
∵∠
ACB
=90°,∴∠
DCB
+∠
ACD
=90°,∴∠
A
=∠
DCB
又∵∠
ACB
=∠
BDC
=90°,∴△
∽△
(2)∵△
∽△
,∴
∵AD=4,BD=1,∴
∵∠
BDC
=90°,∴
举一反三
已知正方形
ABCD
中,
5,
E
是直线
BC
上的一点,联结
AE
,过点
E
作
EF
⊥
AE
,交直线
CD
于点
F
。
(1)当
E
点在
BC
边上运动时,设线段
的长为
,线段
CF
的长为
y
,
①求
关于
的函数解析式及其定义域;
②根据①中所得
关于
的函数图像,求当
的长为何值时,线段
CF
最长,并求此时
CF
的长;
(2)当
CF
的长为
时,求
的值。
题型:上海市期末题
难度:
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已知
为锐角,则
的值
[ ]
A.
>1
B.
=1
C.
<1
D.
≥1
题型:安徽省期末题
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠C=90 °,AC=2,BC=3,则tanB=( )。
题型:山东省期中题
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将Rt△ABC的斜边和一直角边都扩大n倍,那么锐角A的三角函数值
[ ]
A.都扩大n倍
B.都缩小n倍
C.没有变化
D.只有tanA发生变化
题型:山东省期中题
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下列三角函数值最大的是
[ ]
A.tan46°
B.sin50°
C.cos50°
D.sin40°
题型:山东省期中题
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