已知正方形ABCD中,5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F。(1)当E点在BC边上运动时,设线段的长为,线段CF的长为y,①

已知正方形ABCD中,5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F。(1)当E点在BC边上运动时,设线段的长为,线段CF的长为y,①

题型:上海市期末题难度:来源:
已知正方形ABCD中,5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点EEFAE,交直线CD于点F

(1)当E点在BC边上运动时,设线段的长为,线段CF的长为y
①求关于的函数解析式及其定义域;
②根据①中所得关于的函数图像,求当的长为何值时,线段CF最长,并求此时CF的长;
(2)当CF的长为时,求的值。
答案
解:
(1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=90°。
EFAE,∴∠AEF=90°。
又∵∠CEA=∠CEF+∠AEF,∠CEA=∠BAE+∠B,∴∠CEF=∠BAE
又∵∠B=∠C=90°∴△CEF∽△BAE
,∴。∴。(
。根据函数图像可知,抛物线,开口向下,抛物线的顶点坐标是它的最高点。且在函数的定义域内。所以当的长为时,CF的长最大为
(2)1°当点B在线段BC上时(如图25-1),,解得
BE=2时,;当BE=3,时
2°当点BBC延长线上时(如图25-2),可得。解得(舍)∴
3°当点BBC反向延长线上时(如图25-3),可得。解得(舍)

综上所述可取的值分别为

举一反三
已知为锐角,则的值[     ]
A.>1      
B.=1       
C.<1        
D.≥1
题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
如图,Rt△ABC中,∠C=90 °,AC=2,BC=3,则tanB=(    )。
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
将Rt△ABC的斜边和一直角边都扩大n倍,那么锐角A的三角函数值[     ]
A.都扩大n倍
B.都缩小n倍
C.没有变化
D.只有tanA发生变化
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
下列三角函数值最大的是[     ]
A.tan46°
B.sin50°
C.cos50°
D.sin40°
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°.若sinA:tanA=2:3,则cosA等于[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.