设定义在实数集上函数满足:,且当时,,则有( )A.B.C.D.
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设定义在实数集上函数满足:,且当时,,则有( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设定义在实数集上函数
满足:
,且当
时,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:因为
,所以函数
关于原点对称,和直线x=1对称。所以
,又当
时,
所以
,所以
。
点评:本题主要考查函数的奇偶性、单调性、周期性的综合应用。若对定义域内的任意x有
,则可得
为周期函数且函数的周期
;若对定义域内的任意x有
,则可得
的对称轴为x=
;若对定义域内的任意x有
,则可得
的对称中心为(
,0)。
举一反三
对实数
和
,定义运算“
”:
,设函数
,若函数
恰有两个不同的零点,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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设
,则
.
题型:不详
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(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间
,使得函数在区间
上的值域为
.
⑴已知幂函数
的图像经过点
,判断
是否是和谐函数?
⑵判断函数
是否是和谐函数?
⑶若函数
是和谐函数,求实数
的取值范围.
题型:不详
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若方程
无实数解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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