已知二次函数f（x）=ax2+（a2+b）x+c的图象开口向上，且f（0）=1，f（1）=0，则实数 b的取值范围是（　　）A．(-∞，-34]B．[-34，0

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已知二次函数f（x）=ax²+（a²+b）x+c的图象开口向上，且f（0）=1，f（1）=0，则实数 b的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

]

B．[-

，0)

C．[0，+∞）

D．（-∞，-1）

答案

因为二次函数f（x）=ax²+（a²+b）x+c的图象开口向上，
所以a＞0．
又因为f（0）=1，f（1）=0，
所以解得b=-a²-a-1．
即b=-(a+

)2-

，（a＞0）
所以b的范围是（-∞，-1）．
故选D．

举一反三

若二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a＜0）满足f（4）=f（1），那么（　　）

A．f（-1）=f（5）

B．f（-1）＞f（5）

C．f（-1）＜f（5）

D．f（-1）与f（5）的大小关系不能确定

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设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．（0，2]

C．（0，4]

D．（0，4）

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已知f（x）=ax²+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（　　）

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热门考点

A．x＜f（x）

B．x≤f（x）

C．x＞f（x）

D．x≥f（x）

已知函数f（x）=x²+bx+c满足f（3+x）=f（3-x），则（　　）

A．f（-1）＜f（1）＜f（4）

B．f（4）＜f（1）＜f（-1）

C．f（1）＜f（-1）＜f（4）

D．f（4）＜f（-1）＜f（1）

设a_n=-2n+21，则数列{a_n}从首项到第几项的和最大（　　）

A．第10项	B．第11项
C．第10项或11项	D．第12项