如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC。(l)求证:四边形BCEF是菱形; (2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE。
题型:同步题难度:来源:
如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC。 (l)求证:四边形BCEF是菱形; (2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE。 |
|
答案
证明:(1)∵AD∥FE, ∴FEB=∠2, ∵∠1=∠2, ∴∠FEB=∠1 ∴BF=EF, ∵BF=BC, ∴BC= EF, ∴ 四边形BCEF是平行四边形, ∵BF=BC, ∴四边形BCEF是菱形; (2)∵EF=BC,AB=BC=CD,AD∥FE, ∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形 ∴AF= BE,FC=ED, ∵AC=2BC=BD, ∴△ACF≌△BDE。 |
举一反三
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8 cm,BD=6cm,DH⊥AB于H,则DH= ( )cm。 |
|
如图,在菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE⊥AB。 (1)∠ABD的度数为( )度; (2)若菱形的边长为2,则菱形的面积为( ) 。 |
|
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6cm,则OE=( )cm。 |
|
已知菱形ABCD的周长为8cm,∠BCD=120 °,对角线AC和BD相交于点O,那么AC=( )cm,BD=( )cm。 |
|
如图,已知菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,DE⊥BC于点E。则: (1)BC=( )cm;(2)DE=( )cm. |
|
最新试题
热门考点