如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想。
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如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想。
题型:模拟题
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如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想。
答案
解:DE=DF,证明如下,
如图,连结DB,
∵四边形ABCD是菱形,
∴BD平分∠ABC,且DE⊥AB,DE⊥AC,
∴DE=DF。
举一反三
如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足( )条件时,四边形EFGH是菱形。
题型:期末题
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已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF。
(1)求证:BE=DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM,判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论。
题型:期末题
难度:
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如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q。
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形。
题型:期末题
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下图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm,墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20
cm,则∠1等于
[ ]
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:同步题
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已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形的面积为( )。
题型:同步题
难度:
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