证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,∵AE=AF,∴△ABE≌△ADF,∴BE=DF;(2)四边形AEMF是菱形;∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCA=∠DCA=45°,BC=DC,∵BE=DF,∴BC-BE=DC-DF,即CE=CF,∴OE=OF,∵OM=OA,∴四边形AEMF是平行四边形,∵AE=AF,∴平行四边形AEMF是菱形。
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