先化简，再求值：a2+2a+1a2-1-aa-1，其中a=3+1．

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先化简，再求值：a2+2a+1a2-1-aa-1，其中a=3+1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：
a2+2a+1
a2-1
-
a
a-1
，其中a=


3
+1．
答案
a2+2a+1
a2-1
-
a
a-1
，
=
(a+1)2
(a+1)(a-1)
-
a
a-1
，
=
a+1
a-1
-
a
a-1
，
=
1
a-1
，
当a=


3
+1时，原式=
1


3
=


3
3
．
举一反三
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
3


5
，


2
3
，
2


3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
3


5
=
3×


5


5
×


5
=
3


5
5
；（一）


2
3
=


2×3
3×3
=


6
3
（二）
2


3
+1
=
2×(


3
-1)
(


3
+1)(


3
-1)
=
2(


3
-1)
(


3
)2-12
=


3
-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2


3
+1
还可以用以下方法化简：
2


3
+1
=
3-1


3
+1
=
(


3
)2-12


3
+1
=
(


3
+1)(


3
-1)


3
+1
=


3
-1（四）
（1）请用不同的方法化简
2


5
+


3
．
①参照（三）式得
2


5
+


3
=（　　）；
②参照（四）式得
2


5
+


3
=（　　）
（2）化简：
1


3
+1
+
1


5
+


3
+
1


7
+


5
+…+
1


2n+1
+


2n-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
把


3a


12ab
分母有理化后得（　　）
A．4bB．2


b
C．
1
2


b
D．


b
2b
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知a=
1


5
-2
，b=
1


5
+2
，则


a2+b2+7
的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设x，y都是正整数，y=


x-116
+


x+100
，求y的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
把


3a


12ab
化去分母中的根号后得（　　）
A．4bB．2


b
C．
1
2


b
D．


b
2b
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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