若函数且 有两个零点,则实数的取值范围是 .
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若函数且 有两个零点,则实数的取值范围是 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若函数
且
有两个零点,则实数
的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:函数
且a≠1)有两个零点等价于:函数y=a
x
(a>0,且a≠1)与函数y=x+a的图象有两个交点,在同一个坐标系下作出函数图象如图:
由图象可知当0<a<1时两函数只有一个交点,不符合条件.当a>1时,
因为函数y=a
x
(a>1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a所过的点(0,a),此点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点,所以实数a的取值范围是a>1.
点评:解决函数零点问题的主要方法有:零点定理法、数形结合法、单调性分析法
举一反三
函数f(x)=e
x
-
的零点所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设函数f(x)=
-lnx,则y=f(x)
A.在区间(
,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(
,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(
,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(
,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
题型:单选题
难度:简单
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函数
的零点个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
的零点在区间
上,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
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设函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如
,
,若直线
与函数
的图象有三个不同的交点,则
的取值范围是__________.
题型:填空题
难度:简单
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