图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（

题型：不详难度：来源：

图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连．已知有一质量为m₀的子弹B沿水平方向以速度v₀射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动，在各种阻力都忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力
F随时间t的变化关系如图乙所示．已知子弹射入的时间极短，且图乙中
t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，试求A的质量？

答案

在最低点有：Fm-(m0+mA)g=(m0+mA)

v2

l

    ①
在最高点，绳子拉力为零，有(m0+mA)g=(m0+mA)

v′2

l

    ②
从最高点到最低点，根据动能定律得，(m0+mA)g•2l=

1

2

(m0+mA)v2-

1

2

(m0+mA)v′2  ③
子弹射入A内的过程动量守恒，根据动量守恒定律得，m₀v₀=（m₀+m_A）v     ④
联立①②③④解得m_A=

Fm

6g

-m₀
故A的质量为

Fm

6g

-m₀