设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是__________.

题型：填空题难度：简单来源：不详

设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是__________.

答案

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解析

试题分析：,∴函数的图象如上图所示：
∵y=" k" x +k=k（x+1），故函数图象一定过（-1，0）点,
若f（x）=kx+k有三个不同的根，
则y=kx+k与y=f（x）的图象有三个交点
当y=kx+k过（2，1）点时，k=
当y="k" x+ k过（3，1）点时，k=
故f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是[.
点评：本题考查的知识点是根据根的存在性及根的个数的判断，其中将方程的根转化为函数的零点，然后利用图象法结合数形结合的思想，分析函数图象交点与k的关系是解答本题的关键．