设函数f(x)=-lnx,则y=f(x)A.在区间(,1),(1,e)内均有零点B.在区间(,1),(1,e)内均无零点C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,
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设函数f(x)=-lnx,则y=f(x)A.在区间(,1),(1,e)内均有零点B.在区间(,1),(1,e)内均无零点C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数f(x)=
-lnx,则y=f(x)
A.在区间(
,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(
,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(
,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(
,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
答案
D
解析
试题分析:先对函数f(x)进行求导,再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案.解:由题得f′(x)=
,令f′(x)>0得x>3;令f′(x)<0得0<x<3;f′(x)=0得x=3,故知函数f(x)在区间(0,3)上为减函数,在区间(3,+∞)为增函数,在点x=3处有极小值1-ln3<0;又f(1)=
>0,f(e)=
-1<0,f(
)=
+1>0.故选D.
点评:本题主要考查导函数的增减性与原函数的单调性之间的关系.即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
举一反三
函数
的零点个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
的零点在区间
上,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如
,
,若直线
与函数
的图象有三个不同的交点,则
的取值范围是__________.
题型:填空题
难度:简单
|
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方程
在(0,1)内恰好有一个根,则实数
的取值范围是____________
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=x-
的零点是( )
A.0
B.1
C.2
D.无数个
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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