设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是____
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是______（写出所有答案） |
答案
∵f（-x）=f（x），函数f（x）=x2+2|x|是偶函数，又函数在（0，+∞）是增函数，故①错误，
由x12＞x22可得x1＞|x2故②③条件等价，且可知函数在（0，+∞）是增函数，所以正确，
故答案为②③ |
举一反三
已知指数函数y=g（x）满足：g(-3)=，定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）确定函数g（x）与f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围． |
已知△ABC中，满足2=•+•+•，a，b，c分别是△ABC的三边．
（1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围． |
判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=x4-x2+8； （2）f(x)=x+ |
已知f(x)=(a∈R)，是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式f-1(x)＞log2． |
已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（ ）| A．x2-2x-1 | B．x2+2x-1 | C．x2-6x+7 | D．x2+6x+7 |
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