判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x4-x2+8；              （2）f(x)=x+1x3-x

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判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x4-x2+8；              （2）f(x)=x+1x3-x

题型：解答题难度：一般来源：不详
判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=x4-x2+8；              （2）f(x)=x+
1
x3-x
答案
证明：（1）函数f（x）=x4-x2+8在定义域R中有：f（-x）=（-x）4-（-x）2+8=x4-x2+8=f（x），
则函数f（x）在R上为偶函数．
（2）函数f(x)=x+
1
x3-x
在在定义域 {x|x≠-1且x≠0且x≠1}中有，f(-x)=-x+
1
(-x)3-(-x)
=-x+
1
-x3+x
=-(x+
1
x3-x
)=-f(x)，
则函数f（x）在{x|x≠-1且x≠0且x≠1}中为奇函数．
举一反三
已知f(x)=
a2x-1
2x+1
(a∈R)，是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式f-1(x)＞log2
1+x
k
．
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已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（　　）
A．x2-2x-1B．x2+2x-1C．x2-6x+7D．x2+6x+7
题型：单选题难度：一般| 查看答案
数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列{
1
bnbn+1
}的前n项和，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若f（x）=
1
2x-1
+a是奇函数，则a=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列函数中是偶函数的是（　　）
A．y=2|x|-1B．y=x2，x∈[-1，2]
C．y=x2+2xD．y=x3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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