已知f(x)是定义域为R的偶函数,若f(x+2)=f(x),且当x∈[1,2]时,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表达式是( )A.x2
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)是定义域为R的偶函数,若f(x+2)=f(x),且当x∈[1,2]时,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表达式是( )A.x2-2x-1 | B.x2+2x-1 | C.x2-6x+7 | D.x2+6x+7 |
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答案
设x∈[-1,0],则x+2∈[1,2],f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)-1=f(x) ∴x∈[-1,0]时f(x)=(x+2)2+2(x+2)-1 设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],f(-x)=(-x+2)2+2(-x+2)-1=f(x) ∴x∈[0,1]时f(x)=(-x+2)2+2(-x+2)-1=x2-6x+7 故选C |
举一反三
数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列, (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=log2|an|,设Tn为数列{}的前n项和,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值. |
下列函数中是偶函数的是( )A.y=2|x|-1 | B.y=x2,x∈[-1,2] | C.y=x2+2x | D.y=x3 |
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已知函数f(x)=的定义域为R,则k的取值范围______. |
若f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),则当x<0时,f(x)=______. |
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