已知函数f（x）=2kx-1kx2+2kx+3的定义域为R，则k的取值范围______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=的定义域为R，则k的取值范围______． |
答案
由题意，kx2+2kx+3≠0的解集为R
∴k=0时，成立
k≠0时，△=4k2-12k＜0，∴0＜k＜3
故答案为0≤k＜3 |
举一反三
| 若f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），则当x＜0时，f（x）=______． |
| 若函数y=log2（mx2-6x+2）的定义域为R，则实数m的取值范围是______． |
| 函数y=f（x）是定义在[2a+1，a+5]上的偶函数，则a的值为______． |
已知函数f(x)=log（x∈（-∞，-)∪(，（，+∞））．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）指出函数f（x）在区间(，+∞）上的单调性，并加以证明． |
| f（x）=2ax2-1在[1-a，3]上是偶函数，则a=______． |
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