若函数y=log2（mx2-6x+2）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数y=log2（mx2-6x+2）的定义域为R，则实数m的取值范围是______． |
答案
由题意函数y=log2（mx2-6x+2）的定义域为R，可内层函数恒大于0
即mx2-6x+2＞0恒成立
当m=0时，显然不符合题意
当m＞0时，有△=36-8m＜0，解得m＞
综上，实数m的取值范围是（，+∞)
故答案为（，+∞) |
举一反三
| 函数y=f（x）是定义在[2a+1，a+5]上的偶函数，则a的值为______． |
已知函数f(x)=log（x∈（-∞，-)∪(，（，+∞））．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）指出函数f（x）在区间(，+∞）上的单调性，并加以证明． |
| f（x）=2ax2-1在[1-a，3]上是偶函数，则a=______． |
| 若函数y=(+x)(m-x)为偶函数，则4m=（ ） |
已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）当t=5时，求函数g（x）图象过的定点；
（2）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2时，求a的值；
（3）当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围． |
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