f(x)=2ax2-1在[1-a,3]上是偶函数,则a=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
f(x)=2ax2-1在[1-a,3]上是偶函数,则a=______. |
答案
依题意得:f(-x)=f(x),且定义域[1-a,3]关于原点对称 ∴1-a=-3 ∴a=4 故答案为:4 |
举一反三
若函数y=(+x)(m-x)为偶函数,则4m=( ) |
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R). (1)当t=5时,求函数g(x)图象过的定点; (2)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值; (3)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围. |
若偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上的表达式为f(x)=x(1-x),则x∈(-∞,0]时,f(x)=( )A.-x(1-x) | B.x(1-x) | C.-x(1+x) | D.x(1+x) |
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函数f(x)=x-的图象关于( )A.y轴对称 | B.y=x对称 | C.x轴对称 | D.原点对称 |
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设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )A.f(x)+|g(x)|是偶函数 | B.f(x)-|g(x)|是奇函数 | C.|f(x)|+g(x)是偶函数 | D.|f(x)|-g(x)是奇函数 |
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