本题考查数列的求和,考查等差数列的通项公式与等差数列的性质,考查裂项法求和,属于中档题. (1)利用等差数列的性质与已知可求得a3=5,以a4=7,从而可求得其公差,进一步即可求得数列{an}的通项公式; (2)由(1)可知= 利用累加法即可求得数列{bn}的前n项和。 解:(1)由已知,, 可得 . ……2分 解之得 a1=1,d=2, ……4分 ∴an = a1+(n-1)d = 2n-1. ……6分 (2)由(1)可知= = -, ……8分 数列的前项和为,则 , ……10分 =. ……12分 |