等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）求和：．

题型：不详难度：来源：

等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，
且 ．
（Ⅰ）求与；
（Ⅱ）求和：．

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式和求和的综合运用。
（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，
，   依题意有
得到首项和公差，公比，得到通项公式。
（2）因为，那么利用裂项求和的得到结论。
解（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则为正整数，
，   依题意有…………2分
解得或(舍去)     ………………………5分
故………………………6分
（Ⅱ）  ……………………………2分
∴
     ……………………………4分
    ，……………………6分