如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，小王根据以上条件猜测出四边形EFGH是菱形，你同意他的意见吗？
题型：湖南省中考真题难度：来源：
答案
理由如下：连结
，
因为在梯形
中，
，
所以
又因为
分别为
的中点，所以在
，
，
，
中分别有：
，
所以
所以四边形
是菱形。举一反三
（1）求证：DE=CD；
（2）若∠ABC=2∠E，求证：四边形ABCD为菱形。
（1）填空：当t=5时，PQ=____；
（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；
（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由。
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