如图,P是正三角形ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P"AB。(1)求点P与点P"之间的距离;(2)∠A
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如图,P是正三角形ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P"AB。 (1)求点P与点P"之间的距离; (2)∠APB的度数。 |
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答案
解:连接PP",由题意可知BP"=PC=10,AP"=AP, ∠PAC=P"AB, 又∵∠PAC+∠BAP=60°,∴∠PAP"=60°。 故△APP"为等边三角形,∴PP"=AP=AP"=6; 又由勾股定理的逆定理可知: PP"2+BP"2=BP"2, ∴△BPP"为直角三角形,且∠BPP"=90°,可求∠APB=90°+60°=150°。 |
举一反三
三角形三边长为a、b、c ,下列条件中能确定它为直角三角形的是 |
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A. a+b=c B. a:b:c=3:4:5 C. a=b=2c D. ∠A=∠B=∠C |
若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 |
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A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8 |
在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形 |
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A.5,13,12 B.2,3, C.4,7,5 D.1, |
三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是 |
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A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形. |
下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是 |
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A.a=2,b=3,c=4 B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 |
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