请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上（简要写出你的画法）

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答案

解：如图：

左图的作法：
作矩形A₁B₁C₁D₁四条边的中点E₁，F₁，G₁，H₁；
连接H₁E₁，E₁F₁，G₁F₁，G₁H₁，四边形E₁F₁G₁H₁即为菱形；
右图的作法：
在B₂C₂上取一点E₂，使E₂C₂＞A₂E₂且E₂不与B₂重合；
以A₂为圆心，A₂E₂为半径画弧，交A₂D₂于H₂；
以E₂为圆心，A₂E₂为半径画弧，交B₂C₂于F₂；
连接H₂F₂，则四边形A₂E₂F₂H₂为菱形。

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，四边形ABDE为平行四边形。
（1）求证：DE=CD；
（2）若∠ABC=2∠E，求证：四边形ABCD为菱形。

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如图，菱形ABCD中，AB=10，BG⊥AD于G，BG=8，点E在AB上，AE=4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）。
（1）填空：当t=5时，PQ=____；
（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；
（3）以P为圆心，PQ长为半径的⊙P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由。

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顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形是（）。

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如图，在平面直角坐标系中，将线段OC向右平移到AB，且OA=OC，形成菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（）。

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的

[ ]

A．当AB=BC时，它是菱形
B．当∠ABC=90°时，它是矩形
C．当AC⊥BD时，它是正方形
D．当AC=BD时，它是矩形

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