如图,在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB),连接EG并延长交DC于M,过M(1,-1)作MN⊥AB,垂足为N,MN交BD于P。(1)找
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如图,在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB),连接EG并延长交DC于M,过M(1,-1)作MN⊥AB,垂足为N,MN交BD于P。(1)找
题型:四川省中考真题
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如图,在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB),连接EG并延长交DC于M,过M(1,-1)作MN⊥AB,垂足为N,MN交BD于P。
(1)找出图中一对全等三角形,并加以证明(正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外);(2)设正方形ABCD的边长为1,按照题设方法作出的四边形BGMP,若是菱形,求BE的长。
答案
解:(1)
,
,
证明“略”;
(2)设正方形
的边长为x
∵
是菱形
则
,
在
中,有
即
解这个方程得
,
∵
∴
舍去
∴当正方形
的边长为
时,四边形
是菱形。
举一反三
矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形,它们具有很多共性,如:( )。
题型:四川省中考真题
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如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E,求证:四边形CDC′E是菱形。
题型:云南省中考真题
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矩形、菱形、正方形都具有的性质是
[ ]
A.每一条对角线平分一组对角
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
题型:四川省中考真题
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如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为( )。
题型:浙江省中考真题
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如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是
[ ]
A.4
B.8
C.12
D.16
题型:浙江省中考真题
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