如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E,求证:四边形CDC′E

如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E,求证:四边形CDC′E

题型:云南省中考真题难度:来源:
如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E,求证:四边形CDC′E是菱形。

答案
证明:根据题意可得 CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E 
∵AD∥BC  
∴∠C′DE=∠CED 
∴∠CDE=∠CED
∴CD=CE 
∴CD=C′D=C′E=CE 
∴四边形CDC′E为菱形。
举一反三
矩形、菱形、正方形都具有的性质是

[     ]

A.每一条对角线平分一组对角
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为(    )。
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如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是

[     ]

A.4
B.8
C.12
D.16
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使A落在BC上的D处,且FD⊥BC。

(1)确定点E在AB上和点F在AC上的位置;
(2)求证:四边形AEDF为菱形。
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接BE、CE,∠BEC=90°。

(1)求证:BE平分∠ABC;
(2)若EC=4,且,求四边形ABCE的面积。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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