如图所示，在Rt△ABC中，∠A=60°，点E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使A落在BC上的D处，且FD⊥BC。（1）确定点E在AB上和点F在AC上的位置

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=60°，点E、F分别在AB、AC上，沿EF对折，使A落在BC上的D处，且FD⊥BC。

（1）确定点E在AB上和点F在AC上的位置；
（2）求证：四边形AEDF为菱形。

答案

解：（1）∵为，
∴
∴，即
∵
∴与互余
而
∴
∴，即。
（2）∵
∴
∴
∵
∴
∴四边形为平行四边形
又∵
∴四边形为菱形。