如图,点P是边长为1的菱形ABCD外一点,,E是CD的中点,(1)证明:平面平面PAB; (2)求二面角A—BE—P的大小。
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如图,点P是边长为1的菱形ABCD外一点,,E是CD的中点,(1)证明:平面平面PAB; (2)求二面角A—BE—P的大小。
题型:不详
难度:
来源:
如图,点
P
是边长为1的菱形
ABCD
外一点,
,
E
是
C
D的中点,
(1)证明:平面
平面PAB;
(2)求二面角
A
—
BE
—
P
的大小。
答案
(1)如图,连结BD,由四边形ABCD是菱形且
知,
BCD是等边三角形,
E是CD的中点,
而AB//CD,
又
平面ABCD,
而呵呵平面PAB。
又
平面PAB。
(2)由(1)知,
平面PAB,所以
又
是二面角A—BE—P的平面角
平面ABCD,
在
故二面角A—BE—P的大小是
解析
略
举一反三
如图所示,在斜边为
AB
的Rt△
ABC
中,过
A
作
PA
⊥平面
ABC
,
AM
⊥
PB
于
M
,
AN
⊥
PC
于
N
.
(1)求证:
BC
⊥面
PAC
;
(2)求证:
PB
⊥面
AMN
.
(3)若
PA
=A
B
=4,设∠
BPC
=
θ
,试用tan
θ
表示△
AMN
的面积,当tan
θ
取何值时,△
AMN
的面积最大?最大面积是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点
P
是三角形
ABC
外一点,且
底面
,点
,
分别在棱
上,且
。 。
(1)求证:
平面
;
(2)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的大小;
(3)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥S -ABCD
的底面是边长为3的正方形,SD丄底面ABCD,SB=
,点E、G分别在AB、SC上,且
(1) 证明:BC//平面SDE;
(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
题型:不详
难度:
|
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如右图所示,在直三棱柱
的底面
中,
,
,
,点
是
的中点,
则
的长是
。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图,四棱锥
的底面
是一个边长为4的正方形,侧面
是正三角形,侧面
底面
,
(Ⅰ)求四棱锥
的体积;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角的正弦值。
题型:不详
难度:
|
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