如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．

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答案

解析

∵AE∥BD，AB∥CD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴DE＝AB＝DC，点D是EC的中点．
又∵∠EFC＝90°，∴EC＝2DF＝4，
∵∠ECF＝∠ABC＝60°，∴FC＝

EC＝2，
∴EF＝

＝

＝2

举一反三

如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并加以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.
已知：在四边形ABCD中，________，________．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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如图，在▱ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的长．

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.

(1)求证：BD＝CD，
(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形两邻角度数比为(　　)

A．3∶1

B．4∶1

C．5∶1

D．6∶1

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如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有 (　　)

A．4个	B．6个
C．8个	D．10个

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