如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF=________.

如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF=________.

题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF=________.

答案
2
解析
∵AE∥BD,AB∥CD,∴四边形ABDE是平行四边形,∴DE=AB=DC,点D是EC的中点.
又∵∠EFC=90°,∴EC=2DF=4,
∵∠ECF=∠ABC=60°,∴FC=EC=2,
∴EF==2.
举一反三
如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并加以证明(写出一种即可).

①AD∥BC;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中,________,________.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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如图,在▱ABCD中,BD⊥AB,AB=12 cm,AC=26 cm,求AD、BD、BC及CD的长.

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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

(1)求证:BD=CD,
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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菱形的周长为8 cm,高为1 cm,则该菱形两邻角度数比为(  )
A.3∶1B.4∶1 C.5∶1D.6∶1

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如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰三角形有 (  )
A.4个    B.6个
C.8个    D.10个

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