如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD。(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
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如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD。(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
题型:四川省中考真题
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如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD。
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
答案
解:(1)四边形OCED是菱形,
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
又
在矩形ABCD中,OC=OD,
∴四边形OCED是菱形,
(2)连结OE.由菱形OCED得:CD⊥OE,
∴OE∥BC
又CE∥BD,
∴四边形BCEO是平行四边形,
∴OE=BC=8,
∴S
四边形OCED
=
。
举一反三
AC、BD是平行四边形ABCD两条对角线,现从以下四个关系式①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④AB⊥BC中,任取一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )。
题型:四川省中考真题
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如图,活动衣帽架由三个菱形组成,利用四边形的不稳定性,调整菱形的内角α,使衣帽架拉伸或收缩,当菱形的边长为18cm,α=120°时,A、B两点的距离为( )cm。
题型:云南省中考真题
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下列命题中正确的是
[ ]
A.对角线相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
题型:天津中考真题
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(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。
(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4 中用实线画出拼成的平行四边形。(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)
周长为_______ 周长为_______
题型:浙江省中考真题
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题型:浙江省中考真题
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