已知如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,求BC的长。
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已知如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,求BC的长。
题型:北京模拟题
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已知如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,求BC的长。
答案
解:作AE∥DC交BC于点E,AF⊥BC于点F,
∵AD∥BC,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AD=CD,
∴四边形ADCE是菱形,
∴AE=EC=CD=AD=4,
∴∠EAC=∠ACB,
∵∠B=45°,∠BAC=105°,
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=30°,
∴∠AEB=∠EAC+∠ACB=60°,
在Rt△AEF中,EF=
AE=2,
在Rt△ABF中,AF=BF
,
∴BC=BF+EF+EC=6+
举一反三
如图,□ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是______(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”),请作出证明。
题型:期末题
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如图,一活动菱形衣架中,菱形的边均为若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1=( ) 度。
题型:四川省期末题
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(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论。
题型:湖北省期中题
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ABCD中,AC、BD交于O,添加一个条件,使
ABCD 为菱形,你添加的条件可以是( )。
题型:江苏期中题
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[ ]
A.
B.
C.sin
D.1
题型:同步题
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