已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并
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已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可). (1)连结___; (2)猜想:___=___; (3)理由: |
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答案
(1)连结AF; (2)猜想AF=AE; (3)连结AC,交BD于O, 因为四边形ABCD是菱形, 所以AC⊥BD于O,DO=BO, 因为DE=BF, 所以EO=BO 所以AC垂直平分EF, 所以AF=AE. |
举一反三
已知菱形的边长为7,一条对角线的长是7,则此菱形的较大的内角为( ) |
如果菱形的一条对角线与一条边的夹角是25°,则菱形的四个角分别为( ) |
菱形的一条对角线与一条边长相等,这个菱形相邻两个内角的度数分别为( ) |
已知菱形ABCD,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,则∠1,∠2,∠3,的度数分别是 |
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A、36°,54°,36° B、18°,54°,54° C、18°,36°,36° D、54°,18°,72° |
如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是 |
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A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 |
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