如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的长为(  )A.10B.11C.12D.15

如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的长为(  )A.10B.11C.12D.15

题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的长为(  )
A.10B.11C.12D.15

答案
∵∠ECF=90°,∠DCB=90°,
∴∠BCE=∠DCF,





∠BCE=∠DCF
BC=DC
∠CDF=∠CBE

∴△CDF≌△CBE,故CF=CE.
因为Rt△CEF的面积是200,即
1
2
•CE•CF=200,故CE=20.
正方形ABCD的面积=BC2=256,得BC=16.
根据勾股定理得:BE=


CE2-BC2
=12.
故选C.
举一反三
现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片,从中任选一张,如图从距离正方形的四个顶点2cm处,沿45°角画线,将正方形纸片分成5部分,则中间阴影部分的面积是______cm2;若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程,并计算阴影部分的面积,你能发现什么规律:______.
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如图,在正方形ABCD中,两条对角线AC,BD交于点O.
(1)求∠AOB,∠OAB的度数;
(2)若正方形的边长为1,求AC的长度;
(3)图中共有多少个等腰直角三角形?
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如图,在一正方形ABCD中.E为对角线AC上一点,连接EB、ED,
(1)求证:△BEC≌△DEC:
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.
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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如上右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为______.
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如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是______.
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