在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有______个．
题型：河南难度：来源：
| 在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有______个． |
答案
共有5个点；
在正方形内，正方形内的对角线交点；
在正方形外，分别以四条边为边再作四个正方形，这四个正方形的对角线交点也符合条件；
故到正方形三边所在直线距离相等的点有5个．
故答案为5． |
举一反三
| 给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形．那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是______． |
如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，…
①记正方形ABCD的边长为a1=12，依上述方法
②所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4，则a2=______，a3=______，a4=______；
③据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an=______． |
| 在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，若AB=4cm，则△AEF的面积是______cm2． |
某人制作了一个四边形方框ABCD，手边只有测量工具--卷尺．
（1）要想判断四边形方框ABCD是不是正方形，需要测量哪些量？
（2）若四边形方框ABCD是正方形，你测量的哪些量是相等的？
（3）根据（2）中的等量关系，写出判断四边形ABCD是正方形的推理过程． |
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