如图，在正方形ABCD中，H是DC边上一点，E是CB延长线上的一点，且DH=BE，请判断△AEH的形状，并说明你的理由．

题型：不详难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，H是DC边上一点，E是CB延长线上的一点，且DH=BE，请判断△AEH的形状，并说明你的理由．

答案

△AEH为等腰直角三角形．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABE=90°
∴在Rt△ADH和Rt△ABE中，

AD=AB ∠D=∠ABE DH=BE

，
∴Rt△ADH≌Rt△ABE（SAS），
∴AH=AE，∠DAH=∠BAE．
∴∠HAE=∠DAB=90°
则△AEH为等腰直角三角形．