如图,已知正方形ABCD的边长为3,如果将线段AC绕点A旋转后,点C落在BA的延长线上的C′点处,那么sin∠ADC′=______.

如图,已知正方形ABCD的边长为3,如果将线段AC绕点A旋转后,点C落在BA的延长线上的C′点处,那么sin∠ADC′=______.

题型:不详难度:来源:
如图,已知正方形ABCD的边长为3,如果将线段AC绕点A旋转后,点C落在BA的延长线上的C′点处,那么sin∠ADC′=______.魔方格
答案

魔方格
∵正方形ABCD的边长为3,
∴AD=AB=3,AC=3


2

∵线段AC绕点A旋转后,点C落在BA的延长线上的C′点处,
∴AC=AC′=3


2

在直角三角形ADC′中,DC′=


AD2+AC′2
=3


3

∴sin∠ADC′=
AC′
C′D
=
3


2
3


3
=


6
3

故答案是:


6
3
举一反三
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则
AO
DO
等于(  )
A.
2


5
3
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
2
魔方格
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用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)等腰三角形,一定可以拼成的图形是(  )
A.(1)(2)(5)B.(2)(3)(5)C.(1)(4)(5)D.(1)(2)(3)
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