如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O，点E是OB上的一点，DF⊥CE于F，交OC于G，求证：OE=OG。

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答案

解：∵四边形ABCD为正方形
∴OD=OC，且OD⊥OC
又∵DF⊥CE
∴∠OEF+∠EDF=90°
又∵OD⊥OC
∴∠OEF+∠OCE=90°
∴∠EDF=∠OCE
又∵∠EOC=∠DOC=90°
∴△OEC≌△ODG
∴OE=OG。

举一反三

如图所示，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连结AP，EF，求证：AP=EF。

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如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是

[     ]
A、S₁＞S₂
B、S₁=S₂
C、S₁＜S₂
D、S₁、S₂的大小关系不确定

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如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

[ ]
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为（）。

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如图，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF，垂足为G，且AG=AB，则∠EAF=（）度．

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