如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？

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答案

解：2601块。

举一反三

在正方形ABCD中，E 在BC 上，BE=2 ，EC=1 ，P在BD 上，求PE+PC的最小值。

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如图，正方形ABCD的边长为6 ．以直线AB 为x 轴、AD为y轴建立坐标系，菱形EFGH 的三个顶点H 、E 、G分别在正方形ABCD 边DA、AB、CD上，已知AH=2。
（1 ）如图甲，当点F 在边BC 上时，求点F的坐标；
（2 ）设DG=x，请在图乙中探索：用含x的代数式表示点F的坐标；
（3 ）设点F 的横坐标为m. 问：m 有无最大值和最小值？若有，请求出；若无，请直接作否定的判断，不必说明理由。

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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2。

（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由；
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为S₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S₂（如图2），则S₂=_____；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为S₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，S₁₀=_____；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。

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正方形的定义：（）。

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正方形的性质：（）。

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