若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是[ ]A.矩形B.菱形C.正方形D.对角线垂直且相等的四边形

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若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是

[ ]

A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.对角线垂直且相等的四边形

答案

举一反三

在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作于点F，如图①，当点P与点O重合时，显然有DF=CF。如图②，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。

（1）求证：DF=EF；
（2）求证：PC-PA=

。

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如图，M是边长为2cm的正方形ABCD边AD的中点，点E、F分别是AB、CM的中点，则EF=（）cm。

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下列判断正确的是

[ ]

A.对角线相等的四边形是矩形
B.四边都相等的四边形是正方形
C.两条对角线垂直且相等的四边形是菱形
D.两条对角线相等的菱形是正方形

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在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为[ ]
A.105°
B.112.5°
C.135°
D.120°

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有一组邻边（），并且有一个角是（）的平行四边形是正方形。

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