如图(a),点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发,以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动。若设运动时间为x(s),问:
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如图(a),点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发,以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动。若设运动时间为x(s),问:
题型:浙江省期末题
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如图(a),点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发,以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动。若设运动时间为x(s),问:
(1)四边形EFGH是什么图形?证明你的结论;
(2)若正方形ABCD的边长为2cm,四边形EFGH的面积为y(cm)
2
,求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
(3)若改变点的连结方式(如图(b)),其余不变。则当动点出发几秒时,图中空白部分的面积为3
cm
2
。
答案
(1)四边形EFGH是正方形
(2)
=
(
)
(3)空白部分的面积=
方程为:
化简得:
,
由计算器估算得
所以当动点出发约1.74秒时,图中空白部分的面积为3
。
举一反三
将一条长为10cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是( )cm
2
。
题型:江苏期末题
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已知正方形的一条对角线长为4cm ,则它的面积是( )㎝
2
。
题型:宁夏自治区期末题
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在5×5的正方形网格①中,用三张长为3,宽为1的矩形纸片拼接成阴影部分。
(1)阴影部分的周长为( )。
(2)请用这三张纸片再拼接两种(全等的属于同一种)与阴影部分周长相等,但不全等的图形,分别画在网格②、③中。
题型:吉林省期末题
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已知正方形桌子桌面边长为80,要买一块正方形桌布,如图铺设时,四周垂下的桌布都是等腰直角三角形,且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上,那么要买桌布的边长是( )cm。
题型:重庆市期末题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:期末题
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