如图，在等腰梯形ABCD中，上底为6cm，下底为8cm，高为3cm，则腰长为______cm．

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，上底为6cm，下底为8cm，高为

cm，则腰长为______cm．

答案

过点A作AF∥CD，交BC于点F，作点A作AE⊥BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴CF=AD=6cm，AF=CD，
∴BF=BC-CF=8-6=2（cm），
∵AB=CD，
∴AB=AF，
∴BE=

BF=1（cm），
∴AB=

AE2+BE2

12+(

=2（cm）．
故答案为：2．

举一反三

在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是多少度”大家经过了一番热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出了正确结论，你知道他说的是（　　）

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

题型：不详难度：| 查看答案

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、BF、CF；
（1）判断四边形AECD的形状；（不需要说理）
（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10
（1）如图①，△ABC的面积=______，腰AC上的高BD=______；
（2）如图②，P是底边BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接AP，不难发现：△ABP的面积+△ACP的面积=△ABC的面积，据此式，你能求出PE+PF等于多少吗？你有什么发现？
（3）如图③四边形BCGH是形状、大小一定的等腰梯形，点P是下底BC上一动点，试问：点P到两腰的距离之和是否为一定值？简述理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC=______°；
（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．

题型：不详难度：| 查看答案

等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案