(1)平行四边形.理由如下: ∵AB=2CD,E为AB的中点,即AB=2AE=2BE, ∴AE=CD, ∵AB∥DC, ∴四边形AECD为平行四边形.
(2)全等.理由如下: 连接DE, ∵AB=2CD,E为AB的中点,即AB=2AE=2BE, ∴EB=CD, ∵EB∥DC, ∴四边形EBCD为平行四边形. ∵∠ABC=90°, ∴平行四边形BCDE是矩形,所以∠AED=90°, 又∵F是AD的中点, ∴EF=DF=AF=AD, 因为∠A=60°, 得△AEF是等边三角形, 从而∠BEF=∠CDF=120°, 在△CDF与△BEF中, ∵, ∴△CDF≌△BEF(SAS). |