等腰梯形的周长为60 cm，底角为60°，当梯形腰x=______cm时，梯形面积最大，等于______cm2．

题型：不详难度：来源：

等腰梯形的周长为60 cm，底角为60°，当梯形腰x=______cm时，梯形面积最大，等于______cm²．

答案

设等腰梯形的腰长是xcm，根据底角为60°则梯形的高是

3 x

2

，梯形的上，下底的和是（60-2x） cm，
因而面积y=

1

2

（60-2x）

3

2

x．
即y=-

3

2

x²+15

3

x．
则这个二次函数的顶点是（15，

225 3

2

），
则当梯形腰x=15cm时，梯形面积最大，等于

225 3

2

cm²．