如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=6cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,那么这个梯形的周长为( )A.18B.24C.30D.36
题型:不详难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=6cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,那么这个梯形的周长为( ) |
答案
∵等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=6cm,∠A=60°, ∴∠CBA=∠A=60°,∠CDB=∠DBA, ∵BD平分∠ABC, ∴∠CBD=∠DBA=30°, ∴∠CDB=∠CBD, ∴DC=BC=6cm, ∵∠A=60°,∠DBA=30°, ∴∠ADB=90°, ∴AB=2AD=12cm, ∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6cm+6cm+6cm+12cm=30cm, 故选C. |
举一反三
如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于10cm,则梯形的腰长为( ) |
下列说法错误的是( )A.有一组对边平行但不相等的四边形是梯形 | B.有一个角是直角的梯形是直角梯形 | C.等腰梯形的两底角相等 | D.直角梯形的两条对角线不相等 |
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“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是______,它是______(“真”或“假”)命题. |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积. |
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