如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，求梯形ABCD的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，求梯形ABCD的面积．魔方格

答案

过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=3，CE=AD=1
在三角形BDE中，∵BD=4，DE=3，BE=5．
∴根据勾股定理的逆定理，得三角形BDE是直角三角形．
∵四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE，
∴AD+BC=BE，
∵梯形ABCD与三角形BDE的高相等，
∴梯形的面积即是三角形BDE的面积，即3×4÷2=6．

举一反三

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，EF=18cm，GH=8cm，梯形中位线EF与AC，BD分别交于H、G，则BC的长为（　　）cm．

A．10

B．13

C．20

D．26

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在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是______．

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命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是______．

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若梯形上底为4cm，下底为6cm，面积为5cm²，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是______cm²．

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已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为______．

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