粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过14圆周的时间内（　　）A．绳子的拉力对球不做功B．绳子的拉

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粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过

圆周的时间内（　　）

A．绳子的拉力对球不做功

B．绳子的拉力对球做功

πRF

C．重力和支持力不做功

D．摩擦力对物体做功

-μmgRπ

答案

A、绳子拉力的方向与小球的速度方向垂直，可知拉力不做功．故A正确，B错误．
C、重力和支持力方向与速度方向垂直，不做功．故C正确．
D、小球运动四分之一圆周，经过的路程s=

πR

，则摩擦力做功为Wf=-

μmgRπ

．故D正确．
故选：ACD．

举一反三

如图所示，在一匀强电场中的A点有一小球，并用细线与固定的O点相连，然后把细线水平拉直，但没有伸长．现让小球从A点由静止开始运动．小球经过O点正下方时的速度多大？
（已知小球的质量m=1.0×10^-4kg，所带电荷量q=+1.0×10^-7C，细线长度L=10cm，电场强度E=

×104N/C；g=10m/s²）

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如图所示，一个带负电的物体由粗糙绝缘的斜面顶端自静止下滑到底端时速度为v，若加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，则带电体滑到底端时速度将（　　）

A．大于v

B．小于v

C．等于v

D．无法确定

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如图所示，AB为

圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功可表述为（　　）

A．

mgR

B．

mgR

C．mgR

D．（1-μ）mgR

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蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部．蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之间距离h=20m．又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的

，蹦极者可视为质点，g=10m/s²．求：
（1）蹦极者到达A点时的速度；
（2）橡皮绳的弹性势能的最大值；
（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为△E₁、△E₂，则△E₁：△E₂为多少？

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如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功W_f和拉力F对小车做的功W_F分别是多少？（g取10m/s²）

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粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过14圆周的时间内（ ）A．绳子的拉力对球不做功B．绳子的拉