如图所示，在一匀强电场中的A点有一小球，并用细线与固定的O点相连，然后把细线水平拉直，但没有伸长．现让小球从A点由静止开始运动．小球经过O点正下方时的速度多大？

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如图所示，在一匀强电场中的A点有一小球，并用细线与固定的O点相连，然后把细线水平拉直，但没有伸长．现让小球从A点由静止开始运动．小球经过O点正下方时的速度多大？
（已知小球的质量m=1.0×10^-4kg，所带电荷量q=+1.0×10^-7C，细线长度L=10cm，电场强度E=

×104N/C；g=10m/s²）

答案

据题意，小球受到电场力为F=qE=1.0×10^-7C×

×104N/C=

×10^-3N，
重力G=mg=1.0×10^-4×10N=10^-3N
则qE=

mg，电场力与重力的合力与水平方向的夹角为30°．
所以小球沿两个力的合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，当小球从A点开始沿直线到达O点的正下方，由动能定理得
qEL+mgLtan30°=

mv2
代入数据解得，v=2.1m/s
答：小球经过O点正下方时的速度是2.1m/s．

举一反三

如图所示，一个带负电的物体由粗糙绝缘的斜面顶端自静止下滑到底端时速度为v，若加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，则带电体滑到底端时速度将（　　）

A．大于v

B．小于v

C．等于v

D．无法确定

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如图所示，AB为

圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功可表述为（　　）

A．

mgR

B．

mgR

C．mgR

D．（1-μ）mgR

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蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱．如图所示，原长L=16m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部．蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之间距离h=20m．又知：蹦极者的质量m=60kg，所受空气阻力f恒为体重的

，蹦极者可视为质点，g=10m/s²．求：
（1）蹦极者到达A点时的速度；
（2）橡皮绳的弹性势能的最大值；
（3）蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为△E₁、△E₂，则△E₁：△E₂为多少？

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如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功W_f和拉力F对小车做的功W_F分别是多少？（g取10m/s²）

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如图所示，长木板及小铁块的质量为M=m=1.0kg，木板的长度L=2.25m，木板的a、b两表面的粗糙程度不同．a表面与小铁块间的摩擦因数μ₁=0.2，b表面与水平面间的摩擦因数μ₂=0.5．开始时木板静止在水平面上，小铁块在木板的最左端以某一速度向右运动，刚好能滑到木板的最右端．
（g=10m/s²）（提示：要注意判断木板是否运动）
（1）求小铁块的初速v₀
（2）将木板翻转，b面向上，a面向下，小铁块与b面的摩擦因数μ₁′=0.5，a面与水平面间的摩擦因数μ₂′=0.2．小铁块仍以v₀的速度从木板的左端向右滑，判断小铁块能否滑到木板的最右端．若能，求出滑到右端时的速度．若不能求出它最终相对木板的位移．

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