如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于F,交CE于E,再连接PC,已知BP=PC,则下列结论中
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于F,交CE于E,再连接PC,已知BP=PC,则下列结论中错误的是( )A.∠1=∠2 | B.∠2=∠E | C.△PFC∽△PCE | D.△EFC∽△ECB |
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答案
∵ABCD是等腰梯形, ∴∠ABC=∠DCB, ∵BP=CP, ∴∠PBC=∠PCB, ∴∠1=∠2(A正确), ∵CE∥AB, ∴∠1=∠E, ∴∠2=∠E(B正确), ∵∠P=∠P,∠2=∠E, ∴△PFC∽△PCE(C正确). 故选D. |
举一反三
如图所示,已知梯形ABCD,AD∥BC,E为CD的中点,若用S1、S2、S3分别表示△ADE、△EBC、△ABE的面积,则S1、S2、S3的关系是( )A.S1+S2>S3 | B.S1+S2=S3 | C.S1+S2<S3 | D.以上都不对 |
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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC与E,AE=BE,BF⊥AE与F,线段BF与图中的哪一条线段相等?先写出您的猜想,再加以证明. |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AB=6cm,则AE=______cm. |
等腰梯形四个内角之比可能是( )A.1:2:3:4 | B.3:2:2:3 | C.1:2:1:2 | D.1:2:3:2 |
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